En prick kan inte representera det faktiska objektet, det tvådimensionella planet kan inte visa hela bilden av objektet, den tredimensionella strukturen kompletterar beskrivningen av världen, så hur ska det 4-dimensionella rummet representeras?

Detta problem utvecklades inte först förrän den tidigt 20-tal, men oftare genom matematiskt språk för att uttrycka tillståndet i det 4-dimensionella rummet.

Detta akademiska problem fulländade senare Einsteins relativitetsteori, men som Einsteins mentor, tysken matematiker Hermann Minkowskis teoretisk analys av högdimensionella utrymmen gav honom en central position i den matematiska gemenskapen.

Men innan dess visste ingen vad a 4-dimensionellt utrymme såg ut, men strängt taget var det samma nu.

Men med matematiska beskrivningar och modellförståelse, vi kan nu härleda projektionen av det 4-dimensionella rymden i den 3-dimensionella världen från den 3-dimensionella världen, precis som vi ritar på papper.

Men för att bevisa existensen av den 4-dimensionella, Minkowski har lagt ner mycket möda.

Utan mycket diskussion här om speciell relativitet, låt oss titta direkt på hur German matematisk guide bevisade 4-dimensionell rymd.

Minkowski rum-tid

Minkowskis rum-tid måste appliceras på Lorentz-transformen, med hänsyn till problemet med lämplig tids- och längdkontraktion, och det huvudsakliga lösningsverktyget är "Minkowski diagram".

Ur en matematisk struktursynpunkt har Minkowskis mått och derivator också gruppteori , och i termer av rum-tids-manifolder som ett resultat av hypotesen om speciell relativitet representerar rum-tidsintervall invarians, eftersom krökt rum-tid är lokal Lorentz.

Både lorentz förvandlas och speciell relativitet föreslå begreppet absolut rum-tid, och observationen av fakta beror på observatörens referenssystem, så Minkowskis uttryck för rum-tid i matematik är lika rum-tids-invarians.

Men på grund av intervallens invarians är klassificeringen av alla vektorer densamma i alla referensramar relaterade till Lorentz-transformen.

Så Minkowskis rumsliga händelse kommer att ha en mängd olika vektoruppsättningar för att representera ljuskonen för den händelsen.

Tidens riktning och de rumsliga förändringarna gör att Minkowskis rumtid har olika uppsättningar i fyra uppsättningar.

I rum-tidens geometri har Minkowski-rummet en mycket viktig distinktion när det gäller tid.

I 3D-rymden, Minkowski rum-tid har en ytterligare dimension vars koordinater Xº härleds från tid, så att avståndsdifferentieringen uppfyller formeln.

Detta är också vad vi senare sa, i det 4-dimensionella rummet kommer det att finnas en tidsreferens.

Men vad som måste förstås här är att existensen av tid inte är tid som vi allmänt förstår den.

Vanligtvis är tiden vi använder absolut tid i rymden, men Minkowskis rum-tid i speciell relativitet kan uttryckas som invariansen av en tröghetsreferensram som observerar rum-tidsintervall.

Det vill säga 4D-avståndet mellan två händelser, denna rotationssymmetri av existensen av Minkowskis rum-tid uttrycker förändringar i det 4-dimensionella rummet.

Däremot fungerar tiden i det fyrdimensionella rummet som en extra axel och är ortogonal mot de andra tre axlarna.

Från matematikens geometriska struktur behåller Minkowskis rum-tid ortogonalitet kring kurvor i hyperbolisk rotation, medan euklidiska diagram upprätthåller ortogonalitet genom rotation.

Detta är den hyperboliska ortogonaliteten i Minkowskis rum-tid, som senare användes i speciell relativitetsteori för att definiera samtidiga händelser.

Genom olika matematiska representationer bevisade Minkowski representationen av det 4-dimensionella rummet, även om detta inte är detsamma som den allmänna fysiska rum-tid-representationen, men tillämpningen av relativitet verifierar riktigheten av Minkowskis rum-tid.

Hur ska ett 4-dimensionellt utrymme se ut?

På grund av tillägget av ytterligare frihetsgrader kan geometri in fyrdimensionellt utrymme is mer komplex än geometri i tredimensionellt rymd.

I den tredimensionella världen kan en cirkel pressas in i en cylinder, medan den är i 4-dimensionell värld, flera olika cylindriska objekt dyker upp.

Det bästa bevismönstret är Klein-flaskan, där kurvor kan bilda knutar i tre dimensioner, men ytor kan inte om de inte skär sig själva.

I 4D-rymden kan dock variationen av kurvan lätt redas ut genom att röra sig i den fjärde riktningen, och 2D-ytan kan formas i 4D-rymden.

Så hur ska ett 4-dimensionellt utrymme se ut för människor? Och hur kommer det att se ut för människor som kommer in i det 4-dimensionella rummet?

Genom fantasi och dimensionsanalogi är det vanligaste sättet vi använder att uttrycka den högdimensionella världen genom projektion, men efter att ha kommit in i det 4-dimensionella rummet kommer allt att bli annorlunda.

I den tredimensionella världen kan vi enkelt föreställa oss fysiska bilder av olika tre dimensioner i våra sinnen, och att förstå den 4-dimensionella vi kan tillämpa ändringarna i Minkowskis rum-tid.

Men på fyra dimensioner kommer varje axel att ha en kub, så de fyra dimensionerna multipliceras med 2 ytor, och var åttonde yta bildar en yta.

På grund av ökningen av dimensionen och förändringen av rörelsen kommer strukturen i det 4-dimensionella rummet att förändras i olika former beroende på betraktarens vinkel, och ur perspektivet av mänsklig vision, ingen vet exakt vad den verkliga formen av objektet i detta utrymme är.

Om du fortfarande inte kan förstå vad som händer i det 4-dimensionella rummet, titta på följande diagram.

Eftersom världen där människor lever är en 3-dimensionell struktur, vi kan inte riktigt förstå 4-dimensionell rymd, utan bara från matematisk grafik, och trots det kommer det fortfarande att finnas många obegripliga strukturer.

Om du fantiserar om att gå in i det 4-dimensionella rymden, kommer sannolikt verkligheten i situationen att vara mycket komplicerad, eftersom människor som kommer in i det 4-dimensionella rummet kommer att dö snabbt.

3D-varelser i 4-dimensionell rymd

Från Klein-flaskan kan vi se att sakerna i den 3-dimensionella världen inte existerar i det 4-dimensionella rummet. Efter att ha gått in i 4-dimensionellt utrymme, kommer all materias atomstruktur att bli annorlunda, och atomorbitalerna kommer att innehålla fler elektroner.

Så i denna dimension blir vissa metalliska grundämnen gaser, som magnesium.

På samma sätt genomgår våra kroppar mycket märkliga förändringar, där de flesta av de element vi förlitar oss på i kroppen misslyckas på grund av förändringar i rumsliga dimensioner, där funktioner som fungerar korrekt i 3-dimensionellt rum misslyckas.

teoretiskt människor kommer att sönderdelas i 4-dimensionell rymd, och om vi antar att människor kan leva vid den här tiden, då kan vi se olika kroppsfragment röra sig i 4-dimensionell rymd.

I själva verket har levande saker i 3-dimensionellt rum ingen mening i 4-dimensionellt utrymme.

Som ett mycket enkelt exempel kan en målare rita ett mycket verkligt porträtt eller djur på ett papper, men den 2-dimensionella strukturen kan inte visa sina inre organ.

Därför finns det bara en "yta" i den 2-dimensionella världen, och det finns inget koncept av "insidan" och "utsidan" i den 2-dimensionella världen.

Så om objekt i 2 dimensioner på något sätt kan komma in i 3D-världen kommer de också att kollapsa eftersom det inte finns något tredimensionellt stöd.

Ett liknande koncept är ett exempel på en människa, för efter att ha gått in i 4 dimensionen har vi inte 4 dimensioner av händer, fötter och kroppar, då kan förändringar från vilken riktning som helst förstöra människokroppen.

Inför de komplexa förändringarna i rymden gav Minkowski rum-tid en rimlig förklaring och uttryckte det i matematiskt språk, vilket var mycket stort på 20-talet.

Det är också Minkowskis forskning som får människor att inse att tid och rum är ett rum-tidskontinuum och är sammankopplade i 4 dimensioner.

Men ett sådant geni och mästare av matematik kunde inte undgå smärtan, och när Minkowski var 44 år gammal fick han möta döden på grund av uppkomsten av appendicit.

På grund av bristen på medicinsk vård vid den tiden kunde operation inte lösa problemet med blindtarmsinflammation, och han dog 1909.

Däremot hans elev Albert Einstein gjorde ett bra jobb med att föra in Minkowskis rumtid i sin teori, vilket också är hans stora poäng, och han fick äntligen relativitetsteorin.

Kanske är verkligheten som ett 4-dimensionellt rum, och vi vet aldrig hur nästa riktningsändring kommer att se ut.