실제로 존재하는 4차원 공간, 사람이 들어가면 무엇이 될까?

점은 실제 물체를 표현할 수 없고, 4차원 평면은 물체의 전체 그림을 보여줄 수 없으며, XNUMX차원 구조는 세계의 묘사를 완성하는데, XNUMX차원 공간은 어떻게 표현되어야 할까요?

이 문제는 처음에는 20 세기 초, 그러나 더 자주 수학적 언어를 통해 4차원 공간의 상태를 표현합니다.

이 학문적 문제는 나중에 아인슈타인의 상대성 이론을 완성했지만, 아인슈타인의 멘토로서, 독일인 수학자 헤르만 민코프스키 고차원 공간에 대한 이론적 분석은 그에게 수학 커뮤니티에서 중추적인 위치를 제공했습니다.

그러나 그 전에는 아무도 몰랐습니다. 4차원 공간 처럼 보이지만 엄밀히 말하면 지금과 똑같았다.

그러나 수학적 설명과 모델 이해를 통해 우리는 이제 4차원 세계에서 3차원 세계에서 3차원 공간의 투영을 추론할 수 있습니다., 우리가 종이에 그리는 것처럼.

그러나 4차원의 존재를 증명하기 위해 민코프스키 많은 노력을 기울였습니다.

여기서 특수상대성이론에 대한 많은 논의 없이, 어떻게 German 수학 마법사는 4차원 공간을 증명했습니다.

민코프스키와 그의 공간 연구

민코프스키 시공간

Minkowski 시공간은 적절한 시간 및 길이 수축 문제를 고려하여 Lorentz 변환에 적용해야 하며 주요 솔루션 도구는 "민코프스키 다이어그램".

수학적 구조의 관점에서 Minkowski의 메트릭 및 파생 상품은 다음과 같습니다. 그룹 이론 , 그리고 특수 상대성 이론의 결과로 시공간 다양체의 관점에서 시공간 간격은 불변성을 나타냅니다. 왜냐하면 곡선 시공간은 국부 로렌츠이기 때문입니다.

로렌츠 변환

모두 로렌츠 변환 및 특수 상대성 이론 의 개념을 제안하다 절대 시공간, 그리고 사실의 관찰은 관찰자의 참조 시스템에 의존하므로 수학에서 Minkowski의 시공간의 표현은 똑같이 시공 불변입니다.

그러나 간격의 불변성으로 인해 모든 벡터의 분류는 로렌츠 변환과 관련된 모든 참조 프레임에서 동일합니다.

Minkowski 다이어그램의 변환

따라서 Minkowski의 공간 이벤트에는 해당 이벤트의 라이트 원뿔을 나타내는 다양한 벡터 세트가 있습니다.

시간의 방향과 공간적 변화로 인해 Minkowski 시공간은 XNUMX개의 집합에서 서로 다른 집합을 갖게 됩니다.

시공간의 기하학에서 민코프스키 공간은 시간적으로 매우 중요한 차이를 보인다.

3D 공간에서, Minkowski 시공간에는 좌표가 다음과 같은 추가 차원이 있습니다. Xº는 시간에서 파생됩니다., 거리 미분이 공식을 만족하도록 합니다.

이것은 또한 우리가 나중에 말한 것입니다. 4차원 공간에는 시간 기준이 있을 것입니다.

관련 연구는 후기의 특수 상대성 이론을 개선했습니다.

그러나 여기서 이해해야 할 것은 시간의 존재는 우리가 일반적으로 이해하는 시간이 아니라는 것입니다.

일반적으로 우리가 사용하는 시간은 공간에서 절대 시간이지만 특수 상대성 이론에서 Minkowski 시공간은 시공 간격을 관찰하는 모든 관성 참조 프레임의 불변으로 표현할 수 있습니다.

다양한 속도의 변화

즉, 임의의 두 사건 사이의 4차원적 거리, 이러한 민코프스키 시공간 존재의 회전 대칭성은 4차원 공간의 변화를 표현한다.

이에 반해 XNUMX차원 공간에서의 시간은 추가적인 축으로 작용하며 다른 세 축과 직교한다.

수학의 기하학적 구조에서 Minkowski 시공간은 쌍곡선 회전의 곡선에 대한 직교성을 유지하는 반면 유클리드 다이어그램은 회전에 의한 직교성을 유지합니다.

유클리드 다이어그램과 민코프스키 다이어그램의 비교

이것은 Minkowski의 시공간의 쌍곡선 직교성이며, 이는 나중에 동시적 사건을 정의하기 위해 특수 상대성 이론에서 사용되었습니다.

민코프스키는 다양한 수학적 표현을 통해 4차원 공간의 표현을 증명했지만 이는 일반적인 물리적 시공간 표현과 동일하지는 않지만 상대성 이론을 적용하면 민코프스키의 시공간의 정확성이 검증된다.

시공간의 팽창으로 인한 관측의 변화

4차원 공간은 어떤 모습이어야 할까요?

추가 자유도의 추가로 인해 기하학의 XNUMX차원 공간 is 더 복잡한 XNUMX차원 공간의 기하학보다

XNUMX차원 세계에서 원은 원기둥으로 압착될 수 있지만 4차원 세계, 여러 개의 다른 원통형 물체가 나타납니다..

가장 좋은 증거 패턴은 곡선이 XNUMX차원에서 매듭을 형성할 수 있지만 표면이 서로 교차하지 않는 한 매듭을 형성할 수 없는 클라인 병입니다.

그러나 4차원 공간에서 곡선의 변화는 네 번째 방향으로 이동함으로써 쉽게 풀릴 수 있고, 2차원 표면은 4차원 공간에서 형성될 수 있다.

수학 천재 민코프스키: 4차원 공간이 실제로 존재한다는 것을 증명하세요. 사람들이 들어가면 어떻게 될까요?

클라인 병 변경

그렇다면 4차원 공간은 인간에게 어떤 모습이어야 할까요? 그리고 4차원 공간에 들어가는 사람들의 모습은 어떤 모습일까요?

상상과 차원의 유추를 통해 우리가 가장 많이 사용하는 방식은 투영을 통해 고차원 세계를 표현하는 것이지만 4차원 공간에 들어가면 모든 것이 달라집니다.

XNUMX차원 공간 시나리오 다이어그램

3차원 세계에서 우리는 마음속에 서로 다른 XNUMX차원의 물리적 이미지를 쉽게 상상할 수 있고 이해하기 위해 4차원 변경 사항을 적용할 수 있습니다. 민코프스키의 시공간.

그러나 2차원에서 각 축은 정육면체를 가지므로 8차원에 XNUMX개의 면을 곱하고 XNUMX개의 면마다 표면을 형성합니다.

빨간색은 차원이 추가되는 큐브입니다.

차원의 증가와 움직임의 변화로 인해 관찰자의 각도에 따라 4차원 공간의 구조가 다양한 형태로 변화하게 된다., 그리고 인간의 시각에서 볼 때 이 공간에 있는 물체의 실제 형태가 무엇인지 정확히 아는 사람은 아무도 없습니다.

여전히 4차원 공간에서 무슨 일이 일어나고 있는지 잘 이해하지 못한다면 다음 다이어그램을 보십시오.

이 사진에 눈을 집중하면 다음을 찾을 수 있습니다.

인간이 사는 세상이 있기 때문에 3차원 구조, 우리는 4차원 공간을 진정으로 이해할 수 없지만, 수학 그래픽, 그렇더라도 여전히 이해할 수 없는 구조가 많이 있을 것입니다.

4차원 공간에 들어가는 상상을 하고 있다면, 4차원 공간에 들어가는 사람들은 빨리 죽기 때문에 상황의 현실은 매우 복잡할 가능성이 큽니다.

3차원 공간의 4차원 생물

클라인 병에서 우리는 3차원 세계의 것들이 4차원 공간에 존재하지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 를 입력한 후 4차원 공간, 모든 물질의 원자 구조가 달라지고 원자 궤도에는 더 많은 전자가 포함됩니다.

따라서 이 차원에서 일부 금속 원소는 마그네슘과 같은 기체가 됩니다.

마찬가지로 우리 몸은 매우 이상한 변화를 겪는다. 우리 몸에서 의존하는 대부분의 요소는 공간 차원의 변화로 인해 실패하고, 3차원 공간에서 제대로 기능하는 기능이 실패한다.

이론적으로 사람들은 4차원 공간에서 분해됩니다., 그리고 이 시대에 사람이 살 수 있다고 가정하면 4차원 공간에서 다양한 신체 파편이 움직이는 것을 볼 수 있습니다.

4차원 공간에 들어가는 사람은 이렇게

사실 3차원 공간의 생명체는 4차원 공간에서 아무런 의미가 없습니다.

아주 간단한 예를 들자면 화가는 종이에 아주 사실적인 초상화나 동물을 그릴 수 있지만 2차원 구조는 내장을 보여줄 수 없습니다.

따라서 2차원 세계에는 '표면'만 있고 2차원 세계에는 '내부'와 '외부'의 개념이 없습니다.

따라서 2차원의 물체가 어떻게든 3차원 세계에 들어갈 수 있다면, XNUMX차원 지원이 없기 때문에 그것들도 무너질 것입니다..

유사한 개념이 인간의 예인데, 4차원에 진입한 후에는 손, 발, 신체의 4차원이 없으므로 어떤 방향에서든 변화가 인체를 파괴할 수 있기 때문입니다.

복잡한 공간 변화에 직면하여 Minkowski 시공간은 합리적인 설명을 제공했습니다. 그리고 그것을 수학적 언어로 표현했는데, 이것은 20세기에 매우 훌륭했습니다.

사람들이 시간과 공간이 시공간의 연속체이며 4차원으로 연결되어 있음을 깨닫게 한 것도 민코프스키의 연구입니다.

그러나 그러한 천재와 마스터는 수학의 고통을 피할 수 없었고 Minkowski가 44세였을 때 그는 발병으로 인해 죽음에 직면해야 했습니다. 충수염.

당시 의료가 부족해 수술로도 맹장염 문제를 해결할 수 없었고 1909년 사망했다.

그러나 그의 학생은 알버트 아인슈타인 그의 이론에 민코프스키 시공간을 잘 접목시켰고, 이것이 그의 최대 포인트이기도 했고, 마침내 상대성 이론을 얻게 되었습니다.

아마도 현실은 4차원 공간과 같으며 방향의 다음 변화가 어떤 모습일지 결코 알 수 없습니다.

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