4-ulotteinen avaruus on todella olemassa, mitä ihmisistä tulee sisään astuessaan?

Piste ei voi edustaa varsinaista kohdetta, kaksiulotteinen taso ei voi näyttää kokonaista kuvaa kohteesta, kolmiulotteinen rakenne täydentää maailman kuvauksen, joten miten 4-ulotteinen avaruus pitäisi esittää?

Tätä ongelmaa ei alun perin käsitelty ennen kuin 20-luvun alku, mutta useammin matemaattisen kielen avulla ilmaisemaan 4-ulotteisen avaruuden tilaa.

Tämä akateeminen ongelma täydensi myöhemmin Einsteinin suhteellisuusteoriaa, mutta Einsteinin mentorina saksalainen matemaatikko Hermann Minkowskin korkeadimensionaalisten tilojen teoreettinen analyysi antoi hänelle keskeisen aseman matemaattisessa yhteisössä.

Mutta ennen sitä kukaan ei tiennyt mitä a 4-ulotteinen tila näytti siltä, ​​mutta tarkalleen ottaen se oli sama nyt.

Mutta matemaattisten kuvausten ja mallin ymmärtämisen avulla voimme nyt päätellä 4-ulotteisen avaruuden projektion 3-ulotteisessa maailmassa 3-ulotteisesta maailmasta, aivan kuten piirrämme paperille.

Kuitenkin todistaakseen 4-ulotteisuuden olemassaolon, Minkowski on käyttänyt paljon vaivaa.

Ilman paljon keskustelua erityisestä suhteellisuusteoriasta, katsotaanpa suoraan, kuinka German matemaattinen velho osoitti 4-ulotteisen avaruuden.

Minkowski ja hänen tilatutkimuksensa

Minkowskin aika-avaruus

Minkowskin tila-aikaa on sovellettava Lorentz-muunnokseen ottaen huomioon sopivan ajan ja pituuden supistumisen ongelma, ja tärkein ratkaisutyökalu on "Minkowskin kaavio".

Matemaattisen rakenteen näkökulmasta Minkowskin metriikka ja derivaatat ovat myös ryhmäteoria , ja aika-avaruusmonistojen kannalta erityissuhteellisuusteorian hypoteesin seurauksena aika-avaruusvälit edustavat invarianssia, koska kaareva aika-avaruus on paikallinen Lorentz.

Lorentzin muunnos

molemmat lorentz muuntuu ja erityinen suhteellisuus ehdottaa käsitettä absoluuttinen aika-avaruus, ja tosiasioiden havainnointi riippuu tarkkailijan viitejärjestelmästä, joten Minkowskin ilmaisu aika-avaruudesta matematiikassa on yhtä lailla aika-avaruusinvarianssi.

Mutta välien invarianssista johtuen minkä tahansa vektorin luokitus on sama kaikissa Lorentzin muunnukseen liittyvissä viitekehyksissä.

Minkowski-kaavioiden muunnos

Joten Minkowskin tilatapahtumassa on useita erilaisia ​​vektorijoukkoja edustamaan tapahtuman valokartiota.

Ajan suunta ja tilamuutokset aiheuttavat Minkowskin aika-avaruusjoukon neljässä sarjassa.

Minkowskin avaruudella on aika-avaruuden geometriassa erittäin tärkeä ero ajan suhteen.

3D-avaruudessa, Minkowskin avaruus-ajalla on lisäulottuvuus, jonka koordinaatit Xº on johdettu ajasta, niin että etäisyyden erotus täyttää kaavan.

Tämä on myös se, mitä sanoimme myöhemmin, 4-ulotteisessa avaruudessa tulee olemaan aikaviittaus.

Aiheeseen liittyvät tutkimukset ovat jalostaneet myöhempää erityistä suhteellisuusteoriaa

Mutta tässä on ymmärrettävä, että ajan olemassaolo ei ole aikaa sellaisena kuin me sen yleensä ymmärrämme.

Yleensä käyttämämme aika on absoluuttista aikaa avaruudessa, mutta Minkowskin aika-avaruus erityissuhteellisuusteoriassa voidaan ilmaista minkä tahansa inertiaalisen viitekehyksen invarianssina, joka tarkkailee aika-avaruusvälejä.

Vaihtelua eri nopeuksilla

Toisin sanoen 4D-etäisyys minkä tahansa kahden tapahtuman välillä, tämä Minkowskin tila-ajan olemassaolon pyörimissymmetria ilmaisee muutoksia 4-ulotteisessa avaruudessa.

Sitä vastoin aika neliulotteisessa avaruudessa toimii lisäakselina ja on kohtisuorassa kolmeen muuhun akseliin nähden.

Matematiikan geometrisesta rakenteesta katsottuna Minkowskin aika-avaruus säilyttää ortogonaalisuuden hyperbolisen kierron käyrien suhteen, kun taas euklidiset kaaviot säilyttävät ortogonaalisuuden kiertämällä.

Euclid-kaavioiden vertailu Minkowskin kaavioihin

Tämä on Minkowskin aika-avaruuden hyperbolinen ortogonaalisuus, jota käytettiin myöhemmin erityissuhteellisuusteoriassa määrittämään samanaikaisia ​​tapahtumia.

Erilaisten matemaattisten esitysten avulla Minkowski todisti 4-ulotteisen avaruuden esityksen, vaikka tämä ei olekaan sama asia kuin yleinen fyysinen aika-avaruusesitys, mutta suhteellisuusteorian soveltaminen varmistaa Minkowskin aika-avaruuden oikeellisuuden.

Ajan-avaruuden laajenemisen aiheuttamat muutokset havainnoissa

Miltä 4-ulotteisen tilan pitäisi näyttää?

Lisävapausasteiden lisäämisen ansiosta geometria sisään neliulotteinen avaruus is monimutkaisempi kuin geometria kolmiulotteisessa avaruudessa.

Kolmiulotteisessa maailmassa ympyrä voidaan puristaa sylinteriksi, kun taas 4-ulotteinen maailma, useita erilaisia ​​sylinterimäisiä esineitä ilmestyy.

Paras todistekuvio on Klein-pullo, jossa käyrät voivat muodostaa solmuja kolmiulotteisesti, mutta pinnat eivät, elleivät ne leikkaa itseään.

4D-avaruudessa käyrän vaihtelu voidaan kuitenkin helposti purkaa neljänteen suuntaan liikkumalla ja 2D-pinta voidaan muodostaa 4D-avaruudessa.

Matemaattinen nero Minkowski: Todista, että 4-ulotteinen avaruus todella on olemassa, mitä ihmisistä tulee, kun he tulevat sisään?

Klein-pullon vaihto

Miltä 4-ulotteisen avaruuden pitäisi näyttää ihmisille? Ja miltä se näyttää ihmisille, jotka tulevat 4-ulotteiseen avaruuteen?

Mielikuvituksen ja ulottuvuusanalogian kautta yleisin tapa, jota käytämme, on ilmaista korkeadimensionaalista maailmaa projisoimalla, mutta 4-ulotteiseen tilaan astuttuaan kaikki muuttuu erilaiseksi.

Neliulotteinen spatiaalinen skenaariokaavio

Kolmiulotteisessa maailmassa voimme helposti kuvitella mielessämme eri kolmiulotteisia fyysisiä kuvia ja ymmärtää 4-ulotteinen voimme ottaa muutokset käyttöön Minkowskin aika-avaruus.

Kuitenkin neljällä ulottuvuudella jokaisella akselilla on kuutio, joten neljä ulottuvuutta kerrotaan kahdella pinnalla, ja joka 2. pinta muodostaa pinnan.

Punainen on kuutio, johon mitta lisätään

Dimensioiden kasvun ja liikkeen muutoksen vuoksi rakenne 4-ulotteisessa avaruudessa muuttuu eri muodoissa havainnointikulman mukaan, ja ihmisen näkemyksen näkökulmasta kukaan ei tiedä tarkalleen mikä tässä tilassa olevan esineen todellinen muoto on.

Jos et vieläkään ymmärrä kovin hyvin, mitä 4-ulotteisessa avaruudessa tapahtuu, katso seuraavaa kaaviota.

Keskitä katseesi tähän kuvaan ja löydät…

Koska maailma, jossa ihmiset elävät, on a 3-ulotteinen rakenne, emme voi todella ymmärtää 4-ulotteista avaruutta, vaan vain siitä matemaattinen grafiikka, ja silti tulee olemaan monia käsittämättömiä rakenteita.

Jos haaveilet astumisesta 4-ulotteiseen avaruuteen, tilanteen todellisuus on todennäköisesti hyvin monimutkainen, koska 4-ulotteiseen avaruuteen tulevat ihmiset kuolevat nopeasti.

3D-olentoja 4-ulotteisessa avaruudessa

Klein-pullosta voimme nähdä, että 3-ulotteisen maailman asioita ei ole olemassa 4-ulotteisessa avaruudessa. Sisääntulon jälkeen 4-ulotteinen tila, kaiken aineen atomirakenne muuttuu erilaiseksi ja atomiradat sisältävät enemmän elektroneja.

Joten tässä ulottuvuudessa jotkut metalliset elementit muuttuvat kaasuiksi, kuten magnesium.

Samoin kehomme käy läpi hyvin outoja muutoksia, joissa suurin osa kehossa olevista elementeistä, joihin luotamme, epäonnistuu tilaulottuvuuksien muutosten vuoksi, jolloin 3-ulotteisessa avaruudessa kunnolla toimivat toiminnot epäonnistuvat.

Teoreettisesti, ihmiset hajoavat 4-ulotteisessa avaruudessa, ja olettaen, että ihmiset voivat elää tällä hetkellä, voimme nähdä erilaisia ​​kehon fragmentteja liikkuvan 4-ulotteisessa avaruudessa.

Ihmiset, jotka tulevat 4-ulotteiseen avaruuteen, voivat olla tällaisia

Itse asiassa elävillä olennoilla 3-ulotteisessa avaruudessa ei ole merkitystä 4-ulotteisessa avaruudessa.

Hyvin yksinkertaisena esimerkkinä taidemaalari voi piirtää paperille hyvin todellisen muotokuvan tai eläimen, mutta 2-ulotteinen rakenne ei pysty näyttämään sisäelimiä.

Siksi 2-ulotteisessa maailmassa on vain "pinta", eikä 2-ulotteisessa maailmassa ole käsitettä "sisällä" ja "ulkopuolella".

Joten jos kahdessa ulottuvuudessa olevat esineet voivat jotenkin päästä 2D-maailmaan, ne myös romahtavat, koska kolmiulotteista tukea ei ole.

Samanlainen käsite on esimerkki ihmisestä, koska 4-ulottuvuuden jälkeen meillä ei ole käsien, jalkojen ja ruumiin 4 ulottuvuutta, jolloin muutokset mistä tahansa suunnasta voivat tuhota ihmiskehon.

Avaruuden monimutkaisten muutosten edessä Minkowskin aika-avaruus antoi järkevän selityksen ja ilmaisi sen matemaattisella kielellä, joka oli erittäin hienoa 20-luvulla.

Se on myös Minkowskin tutkimus, joka saa ihmiset ymmärtämään, että aika ja avaruus ovat avaruus-aika-jatkumo ja liittyvät yhteen neljässä ulottuvuudessa.

Kuitenkin niin nero ja mestari matematiikasta ei voinut paeta kipua, ja kun Minkowski oli 44-vuotias, hän joutui kohtaamaan kuoleman puhkeamisen vuoksi. umpilisäkkeen tulehdus.

Lääketieteellisen hoidon puutteen vuoksi leikkaus ei pystynyt ratkaisemaan umpilisäkkeen tulehduksen ongelmaa, ja hän kuoli vuonna 1909.

Kuitenkin hänen oppilaansa Albert Einstein teki hyvää työtä tuoessaan Minkowskin aika-avaruuden teoriaansa, mikä on myös hänen suuri pointtinsa, ja lopulta hän sai suhteellisuusteorian.

Ehkä todellisuus on kuin 4-ulotteinen avaruus, emmekä koskaan tiedä, miltä seuraava suunnanmuutos näyttää.

Ole ensimmäinen kommentti

Jätä vastaus

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.


*